小学六年级【小升初】数学浓度问题专题课程含答案 .pdfVIP
20.浓度问题
知识要点梳理
一、浓度问题的基本量
溶质:溶于液体的物质(通常指“盐,糖,酒精”)
溶剂:溶解物质的液体(通常指“水”)
溶液:溶质和溶剂的混合溶液
浓度:溶质占溶液的百分比或百分率(盐占盐水的百分比)
二、基本数量关系式
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质:溶液X100%=溶质:(溶质+溶剂)X100%
溶液X浓度=溶质
溶质:浓度=溶液
溶剂=溶液X(1一浓度)
混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2+溶质3):(溶液1+溶液2+溶液3)
三、解决浓度问题的基本方法
加浓稀释问题:①抓不变量;②溶液的配比问题:列方程解,铁三角
考点精讲分析
典例精讲
考点1简单的配制问题
【例1】糖完全溶解在水中变成糖水,已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1:11。
则500克糖要加水多少千克?
【精析】因为糖:糖水=1:11,所以糖:水=1:10,要求500克糖要加水多少千克,根
据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1:(11-1)=1:10
500克糖水要加水的千克数:500X10=5000(克)5000克=5千克
答:500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比,而非糖与水
的重量比。所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2加浓问题(溶剂不变,溶质增加)
【例2】有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少
克糖?
【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几;先把原来糖水的总重量看成
单位“1”,那么原来水的重量就是糖水的总重量的(1-7%),用乘法求出水的重量;后
来的含糖量是10%,把后来的糖水的总重量看成单位“1”,那么后来水的重量是总重量
的(1-10%),用除法求出后来糖水的总重量,再用后来的总重量减去原来糖水的总重量
就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量:600X(1—7%)=558(克)
现在糖水的质量:558:(1—10%)=620(克)
加入糖的质量:620—600=20(克)
答:需要加入20克糖。
【归纳总结】溶剂不变,溶质增加,抓不变量解答。
稀考点3释问题(溶质不变,溶液增加)
【例3】一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少千克浓度为
35%的农药加多少千克水,才能配成1.75%的农药800千克?
【精析】溶质不变,溶液增加,抓不变量解答农药(溶质)没变。
【答案】800千克1.75%的农药含纯农药的质量为:800X1.75%=14(千克)
含14千克纯农药的35%的农药质量为:14;35%=40(千克)
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为:800—40=760(千克)
答:用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水,才能配成浓度为1.75%的农药
800千克。
考点4不同浓度之间的配制问题
【例4】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得
到的酒精溶液的浓度是()。
【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少,根据一个数乘分数的意义先求
纯酒精重量
出两种溶液中的纯酒精重量,然后根据“X100%=百分比浓度”代入数值
酒精溶液的重量
进行解答即可。
【答案】共有酒
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